Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) бога́тъ, богат̑ - краткая форма, единственное число, мужской род, именительный падеж от бога́тый.
2) бога́тъ, богат̑ - краткая форма, единственное число, мужской род, винительный падеж от бога́тый.