Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) богатѣ́йше - сравнительная степень, краткая форма, единственное число, средний род, именительный падеж от бога́тый.
2) богатѣ́йше - сравнительная степень, краткая форма, единственное число, средний род, винительный падеж от бога́тый.
3) богатѣ́йше - сравнительная степень, краткая форма, множественное число, мужской род, именительный падеж от бога́тый.