Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) бога́тыхъ - полная форма, множественное число, родительный падеж от бога́тый.
2) бога́тыхъ - краткая форма, множественное число, родительный падеж от бога́тый.
3) бога́тыхъ - полная форма, множественное число, предложный падеж от бога́тый.
4) бога́тыхъ - краткая форма, множественное число, предложный падеж от бога́тый.