Древнегреческо-русский словарь Дворецкого:
κάτω
I κάτω (ᾰ) adv.
1) вниз (χωρεῖν Aesch.; φέρεσθαι Arst.): ἐπισκύνιον κ. ἕλκειν Hom. хмурить брови; κ. ὁρόων Hom. опустив глаза; κ. δάκρυα εἰβομένη Soph. проливающая слезы; ἄνω τε καὶ κ. στρέφειν Aesch. поворачивать то вверх, то вниз, т. е. распоряжаться по своему произволу;
2) внизу: οἱ κ. θεοί Soph. боги подземного царства; οἱ κ. Soph. умершие, но тж. Thuc. жители побережья; τὰ κ. τῶν μελῶν Plat. нижние конечности; τὰ κ. τῆς Ἰωνίης Her. страны, лежащие ниже, т. е. к югу от Ионии; τὰ κ. καὶ πρὸς θαλάσσῃ Plut. нижние, прилегающие к морю части города; ἡ κ. Γαλατία Plut. нижняя Галлия; τὰ κ. Plat. исходная линия (на состязаниях), старт; οἱ κατώτατα ἑστεῶτες Her. (землекопы), помещавшиеся глубже других; ἀπὸ διετοῦς καὶ κατωτέρω NT (дети) от двух лет и моложе;
3) после, потом, затем: οἱ κ. Luc. последующие поколения, потомки; οἱ κ. χρόνοι Plut. позднейшие времена;
4) филос.: τὸ и τὰ κ. низший элемент, меньшая общность (οὐδὲν τῶν ἄνω ὑπάρξει τοῖς κ. Arst.).
II
κάτω praep. cum gen.
1) вниз с (πέτρων κ. ὦσαι Eur.): κατωτέρω Δήλου Her. ниже, т. е. дальше Делоса;
2) под (κ. χθονός Aesch.; κ. γῆς Soph.).