Древнегреческо-русский словарь Дворецкого:
κατόμνῡμι
κατ-όμνῡμι тж. med. подтверждать клятвой, клясться: κατόμοσόν νυν ταυτά μοι Arph. поклянись же мне в этом; τὴν ἐμὴν ψυχὴν κ. Eur. клянусь своей душой; ὁ Λευτυχίδης κατόμνυται Δημαράτου Her. Леотихид под присягой обвиняет Демарата.