Полный церковнославянский словарь прот. Григория Дьяченко:
(др.
рус.), множ. число будни –
серб. будан = будни, непраздничный, рабочий день. Буд. Корень этот может выражать бодрствование, деятельность,
греч. ср. γρηγόριος от γρηγορέω – бодрствую; или разуметь, примечать, быть мудрым, и тогда оно будет обязано своим происхождением санскр., budh, от которого buddha – мудрый, умный, бодрый, Buddha – Будда, индийское божество, также buddhi –ум, душа. (
См. у Морошкин.).