Древнегреческо-русский словарь Дворецкого:
καθό
καθ-ό (= καθ᾽ ὅ) conj.
1) в силу чего, согласно чему, на основании чего: κ. ἀγαθὸς αὐτὸ ἀγαθόν (sc. ἐστιν) Arst. то, в силу чего (кто-л.) добр, и есть сама доброта; τὸ κ. τὸ εἶδός ἐστι Arst. основание есть сущность; κ. δεῖ NT как следует;
2) так что, ввиду чего Plat., Plut.