Древнегреческо-русский словарь Дворецкого:
καθομολογέω
καθ-ομολογέω
1) соглашаться, признавать: πάλαι τοί σου ἀκροῶμαι καθομολογῶν Plat. я давно слушаю тебя и (во всем) соглашаюсь (с тобой);
2) обещать (ἀνάθημα τῷ θεῷ Luc.);
3) тж. med. обещать в жены, обручать (καθωμολογημένος τὴν ἀδελφὴν Πακόρω Plut.): Ἰουλία Σκηπίωνι καθωμολογημένη (pass.) Plut. Юлия, обрученная со Сципионом.