Древнегреческо-русский словарь Дворецкого:
κᾰθομῑλέω
κᾰθ-ομῑλέω
1) склонять на свою сторону (беседами), стараться расположить к себе (τοὺς γνωρίμους Arst.; καθομιληθεὶς ταῖς χάρισί τινος Diod.);
2) (тж. κ. ἑαυτόν Plut.) снискивать расположение, приспособляться (τῷ πλήθει Diod.);
3) (только pass.) распространять, делать всеобщим: καθωμιλημένη δόξα Polyb. общепринятое мнение.