Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) тре́тіемъ - полная форма, единственное число, мужской род, предложный падеж от тре́тій.
2) тре́тіемъ - полная форма, единственное число, средний род, предложный падеж от тре́тій.