Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) тре́тіему - полная форма, единственное число, мужской род, дательный падеж от тре́тій.
2) тре́тіему - полная форма, единственное число, средний род, дательный падеж от тре́тій.