Полный церковнославянский словарь прот. Григория Дьяченко:
– (φθάvω) = достигаю, дохожу (Возн. к. 2
п. 1, 2
п. 4). В летописях глаголы доспѣти, доспѣвати получают разнообразные оттенки значения, смотря по тому, к каким степеням труда они относятся: 1) в отношении приготовления к труду, доспѣти означает: совсем исправиться, быть наготове, выжидать. «Печенѣзи… почаша звати: нѣ ли мужа? Се намъ доспѣлъ, т.е. готовъ (Лавр. 121
стр.); 2) по отношению к продолжению труда, доспѣвати значит: напрягать усилия, поспешать, ускорять, предварять: «Начашася Звенигородьци бити… видѣвъ же то Всеволодъ нача доспѣвати (т.е. поспешать), яко взяти городъ (Ип. 22 подъ 1146
г.); 3) по отношению к окончанию труда – доспѣвати значит: завершить, покончить совсем усилия, истощить средства. «Князь Андрей Боголюбскiй Владимеръ сильно устроилъ, къ нему же върата золотыя доспѣ (Ип. 112) (Е. Барсовъ, т. 3); доспѣти церковь – соорудить (Ип.
л.); построить: Новгородцы около города… острогъ доспѣша (Новг.
л. 1, 43).
