Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) жесточа́йшими - сравнительная степень, полная форма, множественное число, творительный падеж от жесто́кій.
2) жесточа́йшими - сравнительная степень, краткая форма, множественное число, творительный падеж от жесто́кій.