Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) та́йныхъ - полная форма, множественное число, родительный падеж от та́йный.
2) та́йныхъ - краткая форма, множественное число, родительный падеж от та́йный.
3) та́йныхъ - полная форма, множественное число, предложный падеж от та́йный.
4) та́йныхъ - краткая форма, множественное число, предложный падеж от та́йный.