Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) помышле́ніемъ, помышле́ніем̑ - единственное число, творительный падеж от помышле́ніе.
2) помышле́ніємъ, помышлє́ніемъ - множественное число, дательный падеж от помышле́ніе.