Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) лука́ву - краткая форма, единственное число, женский род, винительный падеж от лука́вый.
2) лука́ву - краткая форма, единственное число, мужской род, дательный падеж от лука́вый.
3) лука́ву - краткая форма, единственное число, средний род, дательный падеж от лука́вый.