Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) лука́вою - полная форма, единственное число, женский род, творительный падеж от лука́вый.
2) лука́вою - краткая форма, единственное число, женский род, творительный падеж от лука́вый.