Полный церковнославянский словарь прот. Григория Дьяченко:
= ремень или широкая тесьма, на которой носят дорожные сумки или котомки. Бурлак на Волге прикрепляет к своей лямке веревку, захлестывает ее на барку и, таким образом, тянет эту последнюю и по мелководью. Вот от чего родилось слово «тунять лямку».
