Полный церковнославянский словарь прот. Григория Дьяченко:
= узорчатая ткань, у которой нити основы прибираются особенным счетом для составления желаемого узора. Употребляется для убрусов, скатертей, пологов и т.
п. Браный = сшитый из этой ткани. „Скатерти браныя; браный полог; полотенце браное“ (Савваит.).