Древнегреческо-русский словарь Дворецкого:
πάλῐν
I πάλῐν, поэт. тж.
πάλῐ (ᾰ) adv. (иногда плеонастически π. αὖθις, αὖτε π., ἂψ π., π. ὀπίσσω, ἄψορρον π. и пр.)
1) назад, в обратную сторону, обратно, вспять (χωρέειν Her.; ἔρχεσθαι Aesch.): π. δοῦναι Hom. отдать обратно, вернуть; π. ἀγκαλέσαι Aesch. призвать назад; ἡ π. ὁδός Eur. обратный путь, возвращение; χρόνου τὸ π. Eur. попятное движение времени, т. е. превратности судьбы;
2) снова, вновь, опять (π. ἐξ ἀρχῆς Arph.): τὸ σὸν φράσον αὖθις π. μοι πρᾶγμα Soph. расскажи мне свою историю сначала;
3) со своей стороны, в свою очередь: π. ὁ Κῦρος ἠρώτα Xen. Кир, в свою очередь, спросил;
4) против, наоборот, наперекор: π. ἐρεῖν Hom. говорить против, противоречить; μῦθον π. λάζεσθαι Hom. переменить (тон) речи, заговорить по-иному; νῦν δ᾽ αὖ π. φαμέν … Plat. теперь же мы, напротив, утверждаем ….
II
πάλῐν praep. cum gen. обратно (назад) от: π. τράπεθ᾽ υἷος ἑοῖο Hom. (Фетида) отвернулась от сына; π. κίε θυγατέρος ἧς Hom. (Лето) пошла обратно от своей дочери.