Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) тя́жкою - полная форма, единственное число, женский род, творительный падеж от тя́жкій.
2) тя́жкою - краткая форма, единственное число, женский род, творительный падеж от тя́жкій.