Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) тяготы́, тягѡты́, тя́гѡты - единственное число, родительный падеж от тягота́.
2) тяготы̂ - множественное число, именительный падеж от тягота́.
3) тяготы̂ - множественное число, винительный падеж от тягота́.