Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) тре́тіей - полная форма, единственное число, женский род, дательный падеж от тре́тій.
2) тре́тіей - полная форма, единственное число, женский род, предложный падеж от тре́тій.