Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) содо́мскими - полная форма, множественное число, творительный падеж от содо́мскій.
2) содо́мскими - краткая форма, множественное число, творительный падеж от содо́мскій.