Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) соверше́ннѣйшею - сравнительная степень, полная форма, единственное число, женский род, творительный падеж от соверше́нный.
2) соверше́ннѣйшею - сравнительная степень, краткая форма, единственное число, женский род, творительный падеж от соверше́нный.