Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) рѣ́ки, рѣки́ - единственное число, родительный падеж от рѣка́.
2) рѣ̂ки - множественное число, именительный падеж от рѣка́.
3) рѣ̂ки - множественное число, винительный падеж от рѣка́.