Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) приключа́ющимися - медиальный залог, причастие, настоящее время, действительный залог , полная форма, множественное число, творительный падеж от приключа́тися.
2) приключа́ющимися - медиальный залог, причастие, настоящее время, действительный залог , краткая форма, множественное число, творительный падеж от приключа́тися.