Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) предраги́ми - полная форма, множественное число, творительный падеж от предрагі́й.
2) предраги́ми - краткая форма, множественное число, творительный падеж от предрагі́й.