Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) помышля́хомъ - изъявительное наклонение, аорсит, множественное число, 1-е лицо от помышля́ти.
2) помышля́хомъ - изъявительное наклонение, имперфект, множественное число, 1-е лицо от помышля́ти.