Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) побѣ́гнемъ - повелительное наклонение, множественное число, 1-е лицо от побѣ́гнути.
2) побѣ́гнемъ - изъявительное наклонение, будущее время, множественное число, 1-е лицо от побѣ́гнути.