Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) пе́рстнемъ - единственное число, творительный падеж от пе́рстень.
2) пе́рстнѣмъ - полная форма, единственное число, мужской род, предложный падеж от пе́рстный.
3) пе́рстнѣмъ - полная форма, единственное число, средний род, предложный падеж от пе́рстный.