Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) науче́ніи - единственное число, предложный падеж от науче́ніе.
2) научє́ніи - множественное число, творительный падеж от науче́ніе.
3) научє́ніи - двойственное число, именительный падеж от науче́ніе.
4) научє́ніи - двойственное число, винительный падеж от науче́ніе.