Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) многолѣ́тныхъ - полная форма, множественное число, родительный падеж от многолѣ́тный.
2) многолѣ́тныхъ - краткая форма, множественное число, родительный падеж от многолѣ́тный.
3) многолѣ́тныхъ - полная форма, множественное число, предложный падеж от многолѣ́тный.
4) многолѣ́тныхъ - краткая форма, множественное число, предложный падеж от многолѣ́тный.