Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) мѣ́сяцу - единственное число, дательный падеж от мѣ́сяцъ.
2) мѣ̂сяцу - двойственное число, родительный падеж от мѣ́сяцъ.
3) мѣ̂сяцу - двойственное число, предложный падеж от мѣ́сяцъ.