Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) льсти́выми - полная форма, множественное число, творительный падеж от льсти́вый.
2) льсти́выми - краткая форма, множественное число, творительный падеж от льсти́вый.