Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) кро́тку - краткая форма, единственное число, женский род, винительный падеж от кро́ткій.
2) кро́тку - краткая форма, единственное число, мужской род, дательный падеж от кро́ткій.
3) кро́тку - краткая форма, единственное число, средний род, дательный падеж от кро́ткій.