Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) ко́нску - краткая форма, единственное число, женский род, винительный падеж от ко́нскій.
2) ко́нску - краткая форма, единственное число, мужской род, дательный падеж от ко́нскій.
3) ко́нску - краткая форма, единственное число, средний род, дательный падеж от ко́нскій.