Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) изнеможе́нія - единственное число, родительный падеж от изнеможе́ніе.
2) изнеможє́нія - множественное число, именительный падеж от изнеможе́ніе.
3) изнеможє́нія - множественное число, винительный падеж от изнеможе́ніе.