Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) живу́щу - причастие, настоящее время, действительный залог , краткая форма, единственное число, женский род, винительный падеж от жи́ти.
2) живу́щу - причастие, настоящее время, действительный залог , краткая форма, единственное число, мужской род, именительный падеж, дательный падеж от жи́ти.
3) живу́щу - причастие, настоящее время, действительный залог , краткая форма, единственное число, средний род, именительный падеж, дательный падеж от жи́ти.