Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) єди́нѣмъ - краткая форма, единственное число, мужской род, творительный падеж от еди́нъ.
2) єди́нѣмъ - краткая форма, единственное число, средний род, творительный падеж от еди́нъ.
3) єди̂нѣмъ - краткая форма, множественное число, дательный падеж от еди́нъ.