Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) досади́тели - единственное число, предложный падеж от досади́тель.
2) досади́тели - множественное число, именительный падеж от досади́тель.
3) досади́тєли - множественное число, творительный падеж от досади́тель.