Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) десятомѣ́сячнѣмъ - полная форма, единственное число, мужской род, предложный падеж от десятомѣ́сячный.
2) десятомѣ́сячнѣмъ - полная форма, единственное число, средний род, предложный падеж от десятомѣ́сячный.