Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) да́вшеюся - медиальный залог, причастие, прошедшее время, действительный залог , полная форма, единственное число, женский род, творительный падеж от да́тися.
2) да́вшеюся - медиальный залог, причастие, прошедшее время, действительный залог , краткая форма, единственное число, женский род, творительный падеж от да́тися.