Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) гла́дцѣмъ - полная форма, единственное число, мужской род, предложный падеж от гла́дкій.
2) гла́дцѣмъ - полная форма, единственное число, средний род, предложный падеж от гла́дкій.