Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) ве́тсѣй - полная форма, единственное число, женский род, дательный падеж от ве́тхій.
2) ве́тсѣй - полная форма, единственное число, женский род, предложный падеж от ве́тхій.