Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) боги́ни - единственное число, родительный падеж от боги́ня.
2) боги́ни - единственное число, дательный падеж от боги́ня.
3) боги́ни - единственное число, предложный падеж от боги́ня.