Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) безпеча́льныхъ - полная форма, множественное число, родительный падеж от безпеча́льный.
2) безпеча́льныхъ - краткая форма, множественное число, родительный падеж от безпеча́льный.
3) безпеча́льныхъ - полная форма, множественное число, предложный падеж от безпеча́льный.
4) безпеча́льныхъ - краткая форма, множественное число, предложный падеж от безпеча́льный.