Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) ба́ни - единственное число, родительный падеж от ба́ня.
2) ба́ни - единственное число, дательный падеж от ба́ня.
3) ба́ни - единственное число, предложный падеж от ба́ня.
4) ба̂ни - двойственное число, именительный падеж от ба́ня.
5) ба̂ни - двойственное число, винительный падеж от ба́ня.