Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) асо́мовыхъ - краткая форма, множественное число, родительный падеж от асо́мовъ.
2) асо́мовыхъ - краткая форма, множественное число, предложный падеж от асо́мовъ.