Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) высо́кихъ - полная форма, множественное число, родительный падеж от высо́кій.
2) высо́кихъ - краткая форма, множественное число, родительный падеж от высо́кій.
3) высо́кихъ - полная форма, множественное число, предложный падеж от высо́кій.
4) высо́кихъ - краткая форма, множественное число, предложный падеж от высо́кій.